A.
HIMPUNAN DAN ANGGOTA HIMPUNAN
1.
Pengertian Himpunan
Secara
sederhana, himpunan artinya kumpulan benda
(objek). Pernahkah kamu
memperhatikan
benda-benda yang ada di rumahmu?. Jika kamu perhatikan, ternyata di rumahmu
terdapat beberapa kumpulan benda yang jelas batasannya, antara lain:
1. piring 4. keluarga
2. gelas 5. kursi, dan
sebagainya.
3. alat-alat elektronik
Coba
sebutkan kumpulan lain yang dapat dibentuk dari kumpulan benda-benda yang ada
di rumahmu.
himpunan.
Coba
kamu buat himpunan dari kumpulan berikut.
a.
Guru matematika di sekolahmu. c. Murid
laki-laki di kelasmu.
b.
Hewan yang berkaki dua.
Sekarang
perhatikan kumpulan berikut ini.
a.
Kumpulan wanita cantik
b.
Kumpulan makanan enak
c.
Kumpulan hewan yang lucu.
Ketiga
kumpulan di atas bukan merupakan himpunan, karena tidak mempunyai batasan
yang
jelas. Misalnya kumpulan wanita cantik, pengertian cantik berbeda bagi setiap
orang.
Mungkin
buat kamu dia cantik, tapi bagi orang lain belum tentu cantik. Demikian juga
halnya,
kumpulan
makanan enak maupun hewan yang lucu.
Jadi,
Dalam
matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C,
D, ..., Z. Benda-benda (objek) dari
suatu himpunan tersebut ditulis di antara kurung kurawal
dan
dipisah dengan tanda koma, misalnya:
Himpunan
adalah kumpulan benda-benda (objek) yang mempunyai batasan yang jelas.
Himpunan
159
1.
A adalah nama bulan yang dimulai dengan huruf J, A = {Januari, Juni, Juli}.
2.
B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 7, maka B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
3.
C adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka C = {3, 5, 7, 9).
Perhatikan
untuk himpunan di atas:
–
Himpunan A = {Januari, Juni, Juli}
Januari
merupakan anggota A ditulis Januari € A.
Maret
bukan anggota A (karena nama bulan tidak
dimulai dengan huruf J) ditulis Maret € A.
–
Himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5}
1
anggota B ditulis 1 € B
7
bukan anggota B ditulis 7 € B
Contoh
6.1
1.
Dari objek-objek berikut, manakah yang dapat membentuk suatu himpunan?. Berikan
penjelasan.
a.
Huruf vokal dalam abjad.
b.
Bilangan prima ganjil kurang dari 10.
c.
Kumpulan sepatu yang bagus.
Penyelesaian:
a.
a,
i, u, e, o adalah huruf vokal dalam
abjad, sedangkan b, e, dan seterusnya
bukan
huruf vokal dalam abjad. Jadi huruf vokal dalam abjad dapat membentuk
himpunan,
yaitu himpunan
huruf vokal dalam abjad.
b.
Bilangan prima < 10 adalah 2, 3, 5, dan 7. Sedangkan bilangan prima ganjil
< 10
adalah
3, 5, dan 7. Jadi, bilangan prima ganjil < 10 dapat membentuk himpunan,
yaitu
himpunan
bilangan prima ganjil < 10.
c.
Kumpulan sepatu yang bagus. Menurut kamu sepatu yang kamu pakai itu adalah
bagus,
tapi buat temanmu belum tentu bagus. Penilaian tiap orang berbeda untuk
sepatu
yang bagus. Jadi, kumpulan sepatu bagus, tidak dapat membentuk
himpunan.
2.
Tuliskan himpunan-himpunan di bawah ini.
a.
A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10.
b.
M adalah nama-nama hari dalam seminggu.
Penyelesaian:
a.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
b.
M = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu}
3.
Tulis dalam bentuk himpunan kata-kata berikut.
a.
NUSANTARA b. MATEMATIKA.
Penyelesaian:
a.
{N, U, S, A, T, R} b. {M, A, T, E, I, K}
Catatan:
Objek-objek pada himpunan tidak boleh ditulis
ulang.
0 komentar:
Posting Komentar